toán 9 trang 88 thành phố Từ Sơn

"Tiết lộ bí ẩn của trò chơi : Phân tích toàn diện về lối chơi, chiến lược và sự hấp dẫn"

Trò chơi là một trò chơi giải đố nổi tiếng vì lối chơi thú vị. Nó được yêu thích bởi người chơi vì các quy tắc độc đáo của nó. Bài viết này sẽ đi sâu vào mọi khía cạnh của trò chơi, từ lối chơi, chiến lược cho đến sự hấp dẫn, mổ xẻ từng khía cạnh và giúp bạn khám phá những bí ẩn của nó.

toán 9 trang 88Giải bài 53,54,55, 56,57,58, 59,60 trang 89,90 SGK Toán 9 tập 2： Tứ giác nội tiếp

Đáp án và Giải bài 53, 54, 55, 56, 57 trang 89; Bài 58, 59, 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2: Tứ giác nội tiếp – Chương 3 hình học.1. Định toán 9 trang 88 nghĩaMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn)2. Định líTrong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800ABCD nội tiếp đường tròn (O)⇒  3. Định lí đảoNếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường trònBài 53. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)– Trường hợp 1:Ta có ∠A + ∠C  = 180o => ∠C = 180o  – ∠A= 180o – 80o = 100o∠B + ∠D  = 180o => ∠D = 180o  – ∠B= 180o – 70o = 110oVậy điểm ∠C =100o , ∠D = 110o– Trường hợp 2:∠A + ∠C  = 180o => ∠A = 180o   – ∠C = 180o – 105o = 75o∠B + ∠D  = 180o => ∠B = 180o  – ∠D= 180o – 75o = 105o– toán 9 trang 88 Trường hợp 3:∠A + ∠C  = 180o => ∠C = 180o   – ∠A = 180o – 60o = 120o∠B + ∠D  = 180o => Chẳng hạn chọn ∠B = 70o  ; ∠D= 110o– Trường hợp 4: ∠D =  180o  – ∠B= 180o – 40o = 140oCòn lại ∠A + ∠C  = 180o Chẳng hạn chọn ∠A =  100o ,∠B = 80o–   Trường hợp 5: ∠A = 180o  – ∠C = 180o – 74o = 106o∠B = 180o  – ∠D  = 180o – 65o = 115o–  Trường hợp 6: ∠C = 180o  – ∠A = 180o – 95o = 85o∠CB= 180o  – ∠D = 180o – 98o = 82oVậy điền vào ô trống ta được bảng sau:Bài 54. Tứ giác ABCD có ∠ABC + ∠ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.Giải.Ta có Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180o  (∠ABC + ∠ADC = 180o)nên nội tiếp toán 9 trang 88 đường tròn tâm O, ta có⇒ OA = OB = OC = OD = bán kính (O)⇒  O thuộc các đường trung trực của AC, BD, ABVậy các đường đường trung trực của AB, BD, AB cùng đi qua O.Bài 55 trang 89. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết ∠DAB = 80o, ∠DAM = 30o, ∠BMC = 70o.Hãy tính số đo các góc ∠MAB, ∠BCM, ∠AMB, ∠DMC, ∠AMD, ∠MCDvà ∠BCD.Giải.Ta có: ∠MAB=∠DAB – ∠DAM = 80o – 30o = 50o   (1)– ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên ∠BCM  =( 180o – 70o )/2 = 55o  (2)– ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên ∠MAB = 50……

toán 9 trang 88Giải bài 88, 89, 90, 91 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2Bài 88. Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:(Ví dụ.góc trên hình 66b) là góc nội tiếp).Hướng dẫn làm bài:a) Góc ở tâm.b) Góc nội tiếp.c) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.d) Góc có đỉnh bên trong đường tròn.e) Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.  toán 9 trang 88Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2Bài 89. Trong hình 67, cung (AmB) có số đo là (66^0). Hãy:a) Vẽ góc ở tâm chắn cung (AmB). Tính góc (AOB).b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh (C) chắn cung (AmB). Tính góc (ACB).c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến (Bt) và dây cung (BA). Tính góc (ABt).d) Vẽ góc (ADB) có đỉnh (D) ở bên trong đường tròn. So sánh (widehat { A{ m{ D}}B})  với (widehat { ACB}) .e) Vẽ góc (AEB) có đỉnh (E) ở bên ngoài đường tròn ((E) và (C) cùng phía đối với (AB)). So sánh (widehat { A{ m{ E}}B}) với (widehat { ACB})Hướng dẫn trả lời:a) Từ (O) nối với hai đầu mút của cung (AB)Ta có (widehat { AOB}) là góc ở tâm chắn cung (AB)Vì (widehat { AOB}) là góc ở tân chắn cung (AB) nên(widehat { AOB}) =(sđoverparen{ AmB}=60^0)b) Lấy một điểm (C) bất kì trên ((O)). Nối (C) với hai đầu mút của cung (AmB). Ta được góc nội tiếp (widehattoán 9 trang 88 { ACB})Khi đó: (widehat { ACB} = { 1 over 2}sđoverparen{ AmB}={ 1 over 2}{ 60^0} = 30)  c) Vẽ bán kính (OB). Qua (B) vẽ (Btbot OB). Ta được góc (ABt) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến (Bt) với dây cung (BA).Ta có: (widehat { ABt} = { 1 over 2}sđoverparen{ AmB} = { 30^0})d) Lấy điểm (D) bất kì ở bên trong đường tròn ((O)). Nối (D) với (A) và (D) với (B). ta được góc  là góc ở bên trong đường tròn ((O))Ta có:  (eqalign{ & widehat { ACB} = { 1 over 2}sđoverparen{ AmB}cr & widehat { A{ m{ D}}B} = { 1 over 2}left( sđoverparen{ AmB}+ sđoverparen{ CK} ight) cr} )Mà (sđoverparen{ AmB}+sđoverparen{ CK}>sđoverparen{ AmB})(do (sđoverparen{ CK}>0)) nên (widehat { A{ m{ D}}B} > widehat { ACB})  e) Lấy điểm (E) bất kì ở bên ngoài đường tròn, toán 9 trang 88 nối (E) với (A) và (E) với (B), chúng cắt đường tròn lần lượt tại (J) và (I).Ta có góc (AEB) là góc ở bên ngoài đường tròn ((O))Có:(eqalign{ & widehat { ACB} = { 1 over 2}sđoverparen{ AmB} cr & widehat { A{ m{ E}}B} = { 1 over 2}left( sđoverparen{ AmB} – sđoverparen{ IJ} ight) cr})Mà (sđover……

toán 9 trang 88Giải bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo)： Tiếp tuyến của đường tròn

Giải chi tiết Giải bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tiếp tuyến của đường tròn – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – 2024================Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn:Hãy mô tả các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình dưới đây.Lời giải:Sau bài học này, chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:⦁ Hình a): Đường chân trời và Mặt Trời không giao nhau.⦁ Hình b): Đường chân trời tiếp xúc với Mặt Trời.⦁ Hình c): Đường chân trời cắt Mặt Trời.1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:Lời giải:⦁ Hình 1a): đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.⦁ Hình 1b): đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung là điểm C.⦁ Hình 1c): đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung là điểm A và B.:Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:a) d = 4 cm;b) d = 5 cm;c) d = 6 cm.Lời giải:a)Ta có d = 4 cm, R = 5 cm.Vì d < R nên đường thẳng c cắt đường tròn (J; 5 cm) tại hai điểm.b) toán 9 trang 88Ta có d = 5 cm, R = 5 cm.Vì d = R nên đường thẳng c tiếp xúc với đường tròn (J; 5 cm) tại điểm K.c)Ta có d = 6 cm, R = 5 cm.Vì d > R nên đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) không giao nhau.:Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.Lời giải:Do sợi dây tiếp xúc với bánh xe nên khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp bằng bán kính bánh xe.Vậy khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp là:R=722=36(cm).2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.Lời giải:a) Vì điểm A nằm trên đường tròn (O; R) nên OA = R.Ta có OA vuông góc……